Билет №3 1. Параллелограмм. Определение. Свойства 2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 3. Найдите среднюю линию равностороннего треугольника с периметром 54 см. 4. Вписанный угол, образованный хордой и диаметром окружности, равен 72 градуса. Определите, что больше: хорда или радиус окружности.

Ответ:

3. Средняя линия равностороннего треугольника: 18 см.

4. Хорда больше радиуса окружности.

Решение:

Задача 3:

1. Находим сторону равностороннего треугольника: \[a = \frac{P}{3} = \frac{54}{3} = 18\] см.
2. Средняя линия равностороннего треугольника равна половине его стороны: \[m = \frac{a}{2} = \frac{18}{2} = 9\] см.

Ответ: Средняя линия равностороннего треугольника равна 9 см.

Задача 4:

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов. Если вписанный угол равен 72 градуса, то он опирается на хорду, которая больше радиуса окружности, так как 72 > 60 (угол, опирающийся на радиус).

Ответ: Хорда больше радиуса окружности.

Ответ:

3. 9 см

4. Хорда