Билет 15 1. Признаки параллельных прямых 2. Окружность, вписанная в угол. 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 17°. Ответ дайте в градусах. 4. Сторона квадрата равна 7/2. Найдите диагональ этого квадрата.

Ответ: 7√2

1. Задача 3:
• Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне АВ, значит, АВ - диаметр окружности, а угол АСВ - прямой (90°).
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ABC = 180° - угол ACB - угол BAC = 180° - 90° - 17° = 73°.

2. Задача 4:

Диагональ квадрата можно найти по формуле: d = a√2, где a - сторона квадрата.

Если сторона квадрата равна 7√2, то диагональ равна d = 7√2 * √2 = 7 * 2 = 14.

Ответ: 73° (для задачи 3) и 14 (для задачи 4)

Ответ: 73° (для задачи 3) и 14 (для задачи 4)