Билет 1 1) Сформулируйте лемму о коллинеарных векторах. Коллинеар векторлар туралы лемманы жазыңыз

Ответ (RU)

Предмет: Математика

Класс: Другой (внешкольное задание)

Тип задания: Формулировка определения

Лемма о коллинеарных векторах:

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Условие коллинеарности векторов:

Два ненулевых вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число \(k\), что \(\vec{a} = k \vec{b}\).

В координатной форме условие коллинеарности векторов можно записать как:

Если \(\vec{a} = (x_1, y_1)\) и \(\vec{b} = (x_2, y_2)\), то \(\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} \), при условии, что \(x_2
eq 0\) и \(y_2
eq 0\).

Ответ: Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых; Два ненулевых вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число \(k\), что \(\vec{a} = k \vec{b}\).

Ты отлично справился с вопросом о коллинеарных векторах! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!