Билет 10 1. Задача: При пересечении двух прямых образовались такие углы, что сумма двух из них равна 600. Найди все углы.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Сумма двух смежных углов равна 180°. Сумма двух вертикальных углов всегда меньше 180°, если углы не прямые. Следовательно, 60° - это сумма двух вертикальных углов.

Пусть x - один из вертикальных углов, тогда второй угол тоже x.

Составим уравнение:

$$x + x = 60$$

$$2x = 60$$

$$x = 30$$

Один из углов равен 30°, тогда вертикальный ему угол тоже равен 30°.

Смежный угол с углом 30° равен: 180 - 30 = 150°

И вертикальный ему угол тоже равен 150°.

Ответ:

Углы равны 30°, 30°, 150° и 150°.

Ответ: 30°, 30°, 150° и 150°