Билет № 1. 4. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, а ∠M = 42°.

В треугольнике MNP, сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠P = 180° - 84° - 42° = 54°. Биссектрисы углов N и M делят эти углы пополам: ∠ANM = 84°/2 = 42°, ∠AMN = 42°/2 = 21°. В треугольнике AMN сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠NAM = 180° - ∠ANM - ∠AMN = 180° - 42° - 21° = 117°.