Билет № 10. 2. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что \( \angle ABC = 75^\circ \) и \( \angle OAB = 43^\circ \). Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

\( \triangle OAB \) — равнобедренный, так как \( OA = OB \) (радиусы). Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 43^\circ \).

\( \angle ABC = 75^\circ \). \( \angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 75^\circ - 43^\circ = 32^\circ \).

\( \triangle OBC \) — равнобедренный, так как \( OB = OC \) (радиусы). Следовательно, \( \angle OCB = \angle OBC = 32^\circ \).

Ответ: 32