Билет № 10 1. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников (без доказательства). 2. Параллельные прямые (определение). Признаки параллельности двух прямых

Прямоугольный треугольник и признаки его равенства

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой (равен 90°).

Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла, — гипотенузой.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

1. По двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого, то такие треугольники равны.
2. По катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
3. По катету и противолежащему острому углу: Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и противолежащему ему острому углу другого, то такие треугольники равны.
4. По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и один из острых углов одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и одному из острых углов другого, то такие треугольники равны.
5. По гипотенузе и катету: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Параллельные прямые

Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Признаки параллельности двух прямых:

1. Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
2. Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

Ответ: Сформулированы определения и признаки равенства прямоугольных треугольников, а также определение и признаки параллельности двух прямых.