Билет № 10 1. Расскажите о прямоугольном параллелепипеде. Запишите формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба. 2. Вычислите объем куба, если длина его ребра 2,5 см. 3. Решите задачу: «Завод выпустил 200 станков, что составляет 4/9 плана. Сколько станков надо выпустить по плану?»

Билет № 10

1. Прямоугольный параллелепипед — это геометрическое тело, у которого все грани — прямоугольники. Он имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.
2. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \times b \times c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длина, ширина и высота соответственно.
3. Формула объема куба: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
4. Дано:
5. Длина ребра куба (a) = 2,5 см
6. Найти:
7. Объем куба (V)
8. Решение:
9. \( V = (2,5)^3 = 2,5 \times 2,5 \times 2,5 = 6,25 \times 2,5 = 15,625 \) см³
10. Дано:
11. Выпущено станков = 200
12. Это составляет \( \frac{4}{9} \) плана
13. Найти:
14. Сколько станков надо выпустить по плану (всего)
15. Решение:
16. 1. Найдем, сколько станков составляет \( \frac{1}{9} \) плана: \( 200 : 4 = 50 \) станков.
17. 2. Найдем, сколько станков составляет весь план (\( \frac{9}{9} \)): \( 50 \times 9 = 450 \) станков.

Ответ: Объем куба 15,625 см³. По плану нужно выпустить 450 станков.