Билет № 11. 1. Медиана в треугольнике. Свойство медианы в равнобедренном, равностороннем треугольнике. 2. Параллельные прямые (определение). Признаки параллельности двух прямых.

Билет № 11

1. Медиана в треугольнике. Свойство медианы в равнобедренном, равностороннем треугольнике.

Медиана — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Свойства медианы:

• В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести треугольника.


• Центр тяжести делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

В равнобедренном треугольнике:

• Медиана, проведённая к основанию, является также высотой и биссектрисой.


• Медианы, проведённые к боковым сторонам, равны между собой.

В равностороннем треугольнике:

• Все медианы равны между собой.


• Каждая медиана является также высотой и биссектрисой.

2. Параллельные прямые (определение). Признаки параллельности двух прямых.

Параллельные прямые — это две прямые на плоскости, которые не пересекаются.

Признаки параллельности двух прямых:

• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.


• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.


• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.