Билет № 11 1. Расскажите, в каких единицах измеряют площади. Что такое квадратный сантиметр, квадратный метр? 2. Выразите: а) в квадратных метрах: 6 га; 18 а; б) в гектарах: 370000 м²; 4600 а. 3. Решите задачу: «Засекли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля»

Билет № 11

1. Единицы измерения площадей:

Площади измеряют в квадратных единицах. Основные единицы измерения площади:

• Квадратный сантиметр (см²): площадь квадрата со стороной 1 см.
• Квадратный метр (м²): площадь квадрата со стороной 1 м.
• Ар (а): площадь квадрата со стороной 10 м (1 ар = 100 м²).
• Гектар (га): площадь квадрата со стороной 100 м (1 гектар = 100 а = 10000 м²).

2. Выражение площадей в разных единицах:

а) В квадратных метрах:

• 1 га = 10000 м²
• 6 га = \( 6 \cdot 10000 \text{ м}^2 \) = 60000 м²
• 1 а = 100 м²
• 18 а = \( 18 \cdot 100 \text{ м}^2 \) = 1800 м²

б) В гектарах:

• 1 га = 10000 м²
• 370000 м² = \( \frac{370000}{10000} \text{ га} \) = 37 га
• 1 га = 100 а
• 4600 а = \( \frac{4600}{100} \text{ га} \) = 46 га

3. Решение задачи:

Известно, что 65% поля составляют 325 га.

Пусть \( S \) — площадь всего поля.

\[ 0,65 \cdot S = 325 \text{ га} \]

\[ S = \frac{325}{0,65} \text{ га} \]

\[ S = 500 \text{ га} \]

Ответ: Площадь всего поля 500 га.