Билет №13: 1. Изображение обыкновенных дробей на числовом луче 2. Ученик прочитал 35 страниц. Это составляет семь двадцатых всей книги. Сколько всего страниц в книге? 3. Выполните действия: 8-(5-3). 21 21 4. Решите уравнение: 13,6y -3,64 =1,8.

Решение:

1. 1. Изображение обыкновенных дробей на числовом луче:
   На числовом луче обыкновенная дробь изображается как точка, соответствующая её значению. Для этого числовой луч разбивается на равные отрезки, соответствующие знаменателю дроби, и выбирается точка, соответствующая числителю.
2. 2. Сколько всего страниц в книге?
   Пусть \( x \) — общее количество страниц в книге.
   Дано: \( 35 \) страниц составляют \( \frac{7}{20} \) всей книги.
   Составим уравнение: \[ \frac{7}{20} x = 35 \]
   Чтобы найти \( x \), разделим 35 на \( \frac{7}{20} \): \[ x = 35 : \frac{7}{20} = 35 \cdot \frac{20}{7} = 5 \cdot 20 = 100 \] страниц.
   Ответ: В книге 100 страниц.
3. 3. Выполните действия: \( 8 - (\frac{5}{21} - \frac{3}{21}) \)
   Сначала выполним действие в скобках:
   \[ \frac{5}{21} - \frac{3}{21} = \frac{5-3}{21} = \frac{2}{21} \]
   Теперь вычтем результат из 8:
   \[ 8 - \frac{2}{21} = \frac{8 \cdot 21}{21} - \frac{2}{21} = \frac{168}{21} - \frac{2}{21} = \frac{166}{21} \]
   Можно представить как смешанное число:
   \[ \frac{166}{21} = 7 \frac{19}{21} \]
   Ответ: \( \frac{166}{21} \) или \( 7 \frac{19}{21} \).
4. 4. Решите уравнение: \( 13,6y - 3,64 = 1,8 \)
   Перенесём свободный член в правую часть уравнения, изменив знак:
   \[ 13,6y = 1,8 + 3,64 \]
   \[ 13,6y = 5,44 \]
   Теперь разделим обе части на коэффициент при \( y \):
   \[ y = \frac{5,44}{13,6} \]
   \[ y = 0,4 \]
   Ответ: \( y = 0,4 \).