Билет №1 Рамка площадью 3000 см² имеет 200 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 *10-2 Тл. Максимальная ЭДС в рамках 1,5 В. Определите время одного оборота.

Решение:

Формула максимальной ЭДС для рамки, вращающейся в однородном магнитном поле:

\[ E_{max} = N \cdot B \cdot S \cdot \omega \]

Где:

• \( E_{max} \) — максимальная ЭДС (1,5 В);
• \( N \) — число витков (200);
• \( B \) — индукция магнитного поля (1,5 * 10^-2 Тл);
• \( S \) — площадь рамки (3000 см²);
• \( \omega \) — угловая скорость вращения.

Сначала переведём площадь рамки из см² в м²:

\[ S = 3000 \text{ см}^2 = 3000 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 3000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,3 \text{ м}^2 \]

Теперь найдём угловую скорость \( \omega \) из формулы максимальной ЭДС:

\[ \omega = \frac{E_{max}}{N \cdot B \cdot S} = \frac{1,5 \text{ В}}{200 \cdot (1,5 \cdot 10^{-2} \text{ Тл}) \cdot (0,3 \text{ м}^2)} = \frac{1,5}{200 \cdot 1,5 \cdot 0,3 \cdot 10^{-2}} = \frac{1,5}{90 \cdot 10^{-2}} = \frac{1,5}{0,9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \text{ рад/с} \]

Время одного оборота (период) связано с угловой скоростью формулой:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

Подставим найденное значение \( \omega \):

\[ T = \frac{2\pi}{\frac{5}{3} \text{ рад/с}} = \frac{2\pi \cdot 3}{5} = \frac{6\pi}{5} \text{ с} \]

Если принять \( \pi \approx 3,14 \):

\[ T \approx \frac{6 \cdot 3,14}{5} = \frac{18,84}{5} = 3,768 \text{ с} \]

Ответ: Время одного оборота составляет \( \frac{6\pi}{5} \) с, или приблизительно 3,77 с.