Билет №2. 1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. 2. Формула Герона и формула, нахождения площади равностороннего треугольника.

Билет №2

1. Признаки параллелограмма:
   • Если у четырехугольника диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
   • Если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
   • Если у четырехугольника противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
   • Если у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2. Формула Герона для нахождения площади треугольника по трем сторонам a, b, c:
   $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p$$ — полупериметр треугольника ($$p = \frac{a+b+c}{2}$$).
   Площадь равностороннего треугольника со стороной a:
   $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$