Билет № 21 1. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность электрического тока. 2. Распространение колебаний в упругих средах. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Связь между длиной волны, скоростью ее распространения и периодом (частотой). 3. При изобарном расширении одноатомного идеального газа была выполнена работа 12 Дж. На сколько при этом увеличилась внутренняя энергия газа?

Решение:

1. Закон сохранения энергии для газа: \( Q = \Delta U + A \), где \( Q \) — количество теплоты, \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии, \( A \) — работа, совершенная газом.


2. Изобарный процесс: При изобарном процессе (где давление постоянно) для одноатомного идеального газа количество теплоты, полученное газом, равно \( Q = \frac{i+2}{2} \nu R T = \frac{5}{2} \nu R \Delta T \), где \( i=3 \) — число степеней свободы для одноатомного газа, \( \nu \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( \Delta T \) — изменение температуры.


3. Работа в изобарном процессе: \( A = P \Delta V = \nu R \Delta T \).


4. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа: \( \Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \).


5. Связь между работой и изменением внутренней энергии: Из \( A = \nu R \Delta T \) следует, что \( \nu R \Delta T = A \). Тогда \( \Delta U = \frac{3}{2} A \).


6. Подставляем данные:
   

   Дано:
   \( A = 12 \text{ Дж} \) (работа, выполненная газом);
   газ одноатомный идеальный.

   
   

   Найти:
   \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии.



7. Вычисляем изменение внутренней энергии:
   \[ \Delta U = \frac{3}{2} A = \frac{3}{2} \times 12 \text{ Дж} = 18 \text{ Дж} \]
   

Ответ: Внутренняя энергия газа увеличилась на 18 Дж.