Билет №22 1. Теория (Электродинамика). Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. 2. Задача. Магнитный поток через контур за 0,1 с равномерно уменьшился с 0,8 Вб до 0,2 Вб. Найдите ЭДС индукции в контуре. Какое количество заряда протечёт через контур, если его сопротивление 10 Ом? 3. Творческое задание. Покажите, как можно получить индукционный ток, используя два неподвижных контура и изменяя ток в одном из них. Опишите схему и объясните причину возникновения ЭДС.

1. Теория: Электромагнитная индукция

• Электромагнитная индукция: Явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, проходящего через этот контур.
• Опыты Фарадея: Экспериментально подтвердили явление электромагнитной индукции, показав, что индукционный ток возникает только при изменении магнитного поля.
• Магнитный поток (\( \Phi \)): Скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции \( B \) на площадь \( S \) контура и косинус угла \( \alpha \) между вектором \( B \) и нормалью к контуру: \( \Phi = B S \cos \alpha \). Единица измерения — Вебер (Вб).
• Закон электромагнитной индукции (Закон Фарадея): \( \mathcal{E}_{ind} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \). ЭДС индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур и имеет знак минус, указывающий на направление тока.
• Правило Ленца: Направление индукционного тока в замкнутом контуре определяется так, чтобы создаваемое им магнитное поле противодействовало изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

2. Задача: Расчёт ЭДС индукции и заряда

Дано:

• \( \Delta t = 0.1 \) с
• \( \Phi_1 = 0.8 \) Вб
• \( \Phi_2 = 0.2 \) Вб
• \( R = 10 \) Ом

Найти:

• \( \mathcal{E}_{ind} \) — ?
• \( q \) — ?

Решение:

1. Изменение магнитного потока: \( \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0.2 \) Вб — \( 0.8 \) Вб = — \( 0.6 \) Вб.
2. ЭДС индукции: По закону Фарадея, \( \mathcal{E}_{ind} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{-0.6 \text{ Вб}}{0.1 \text{ с}} = 6 \) В.
3. Индукционный ток: По закону Ома для полной цепи, \( I_{ind} = \frac{\mathcal{E}_{ind}}{R} = \frac{6 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 0.6 \) А.
4. Количество заряда: \( q = I_{ind} \cdot \Delta t = 0.6 \text{ А} \cdot 0.1 \text{ с} = 0.06 \) Кл.

Ответ: ЭДС индукции равна 6 В, протечёт заряд 0.06 Кл.

3. Творческое задание: Получение индукционного тока

Описание схемы:

Для получения индукционного тока с помощью двух неподвижных контуров нам понадобится источник изменяющегося тока (например, цепь с гальваническим элементом, ключом и катушкой — первичной катушкой) и вторая, неподвижная катушка (вторичная катушка), соединённая с гальванометром для регистрации тока.

1. Первичная цепь: Катушка \( L_1 \) (первичная) соединена последовательно с гальваническим элементом (батарейкой) и ключом \( K \).
2. Вторичная цепь: Катушка \( L_2 \) (вторичная) расположена рядом с \( L_1 \) (можно внутри неё) и подключена к чувствительному гальванометру \( G \).

Объяснение:

Когда мы замыкаем ключ \( K \) в первичной цепи, ток в катушке \( L_1 \) начинает возрастать от нуля до своего максимального значения. Это изменяющееся ток создаёт вокруг \( L_1 \) изменяющееся магнитное поле. Часть этого магнитного поля пронизывает витки вторичной катушки \( L_2 \).

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, изменение магнитного потока через контур \( L_2 \) вызывает в нём возникновение электродвижущей силы (ЭДС) индукции. Если \( L_2 \) замкнута (через гальванометр), эта ЭДС вызывает возникновение индукционного тока.

Когда ток в первичной цепи стабилизируется (т.е. перестаёт изменяться), магнитное поле вокруг \( L_1 \) становится постоянным. Соответственно, магнитный поток через \( L_2 \) также перестаёт изменяться. В этот момент ЭДС индукции и индукционный ток во вторичной цепи исчезают.

Аналогично, при размыкании ключа \( K \) ток в \( L_1 \) убывает, магнитное поле ослабевает, магнитный поток через \( L_2 \) изменяется, и снова возникает ЭДС индукции и индукционный ток, но уже направленный противоположно.

Причина возникновения ЭДС:

Причина возникновения ЭДС индукции — это изменение магнитного потока через замкнутый контур (вторичную катушку), вызванное изменением тока в другом, первичной катушке.