Билет №2 Вопрос 2. Тело объёмом 2,5 дм³ имеет в воздухе вес 25Н. Потонет ли тело в воде? Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

Чтобы определить, утонет ли тело, сравним его вес в воде с силой Архимеда.

1. Переведём объём тела в м³: \( V = 2,5 \text{ дм}^3 = 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \)
2. Рассчитаем силу Архимеда, действующую на тело в воде: \( F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
3. \( F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 25 \text{ Н} \)
4. Вес тела в воздухе равен 25 Н.
5. Так как сила Архимеда (25 Н) равна весу тела в воздухе (25 Н), тело будет находиться в воде в подвешенном состоянии (не утонет и не всплывёт полностью), но при незначительном увеличении плотности тела или уменьшении силы Архимеда тело утонет. В данном случае, если плотность тела больше плотности воды, тело утонет. Проверим плотность тела: \( \rho_{тела} = \frac{P_{воздух}}{g \cdot V} = \frac{25 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{25}{0,025} = 1000 \text{ кг/м}^3 \).
6. Так как плотность тела равна плотности воды, тело не утонет, но и не всплывет — оно будет плавать в толще воды.

Ответ: Тело не утонет, так как его плотность равна плотности воды.