Билет 3. 1. Определение угла. Обозначение угла. Построение угла, равного данному (без доказательства). 2. Доказать признак равенства треугольников по трем сторонам. 3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите угол при вершине.

Билет 3

• 1. Определение угла, его обозначение и построение равного угла
  Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки (вершины угла). Обозначается тремя точками (вершина – средняя) или одной буквой (если вершина одна). Построение угла, равного данному, выполняется с помощью циркуля и линейки.
• 2. Признак равенства треугольников по трем сторонам (ССС)
  Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• 3. Нахождение угла при вершине равнобедренного треугольника
  Разбираемся: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.
• Пошаговое решение:
  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому оба угла при основании равны 72°.
  2. Сумма углов треугольника равна 180°.
  3. Угол при вершине = 180° - (угол при основании + угол при основании) = 180° - (72° + 72°) = 180° - 144° = 36°.
• Ответ: Угол при вершине равен 36°.