БИЛЕТ 3 1. Ломаная. 2. Углы, образованные при пересесении двух прямых секущей. 3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD= 7, DC=8. 4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:14. Найдите больший острый угол.

БИЛЕТ 3

1. Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, соединённых последовательно.
2. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей: вертикальные углы (равны), смежные углы (в сумме 180°), накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы.

3. Решение:

   Дано: Треугольник ADC — равнобедренный, AD = 7 (основание), DC = 8 (боковая сторона).

   Найти: Периметр треугольника ADC.

   Так как треугольник равнобедренный, то стороны, прилежащие к основанию, равны. Следовательно, AC = DC = 8.

   Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

   P = AD + DC + AC = 7 + 8 + 8 = 23.

   Ответ: 23

4. Решение:

   Пусть меньший острый угол прямоугольного треугольника равен \( x \).

   Тогда больший острый угол равен \( 14x \).

   Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

   \( x + 14x = 90° \)

   \( 15x = 90° \)

   \( x = \frac{90°}{15} = 6° \)

   Больший острый угол равен \( 14x = 14 \cdot 6° = 84° \).

   Ответ: 84°