Билет № 5. 1. Перпендикулярные прямые (определение). Перпендикуляр к прямой. 2. Сформулировать первый признак равенства треугольников. 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Задача 3:

Для нахождения расстояния от точки А до прямой ВС, нам нужно определить координаты точек А, В и С на клетчатой бумаге. Предположим, что точка С находится в начале координат (0,0).

По изображению:

• Точка В находится в (0, 4).
• Точка С находится в (0, 0).
• Точка А находится в (3, 2).

1. Определяем уравнение прямой ВС.

Точки В(0, 4) и С(0, 0) лежат на оси Y. Прямая ВС является вертикальной прямой, уравнение которой:

\[ x = 0 \]

2. Находим расстояние от точки А до прямой ВС.

Расстояние от точки (x₀, y₀) до вертикальной прямой x = c равно |x₀ - c|.

В нашем случае, точка А имеет координаты (3, 2), а прямая ВС задана уравнением x = 0.

Расстояние d:

\[ d = |3 - 0| = |3| = 3 \]

Ответ: 3 см