Билет №5 1. Какое число называют наибольшим общим делителем натуральных чисел а и в? Какие два числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. 2. Разложение на простые множители. 3. Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер?

Привет! Давай разберем этот билет.

1. Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел a и b — это самое большое натуральное число, на которое делятся и a, и b без остатка. Два числа называют взаимно простыми, если их НОД равен 1. Пример: НОД(8, 12) = 4. Числа 7 и 9 взаимно простые, так как их НОД = 1.
2. Разложение на простые множители — это представление числа в виде произведения его простых делителей. Например, разложим число 12 на простые множители: 12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.
3. Решим задачу:
   • Комбайнер выполнил 115% плана (100% + 15% = 115%).
   • Площадь, которую он убрал, составляет 230 га.
   • Чтобы найти, сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер (100% плана), нужно:
   • 230 га / 1.15 = 200 га

Ответ: По плану комбайнер должен был убрать 200 гектаров.