Билет 5 4. Диаметр окружности с центром О равен 10 см. Хорда АВ этой окружности равна 4 см. Вычислите периметр треугольника АОВ.

Краткая запись:

• Диаметр (D): 10 см
• Радиус (R): D/2 = 10/2 = 5 см
• Хорда (AB): 4 см
• Центр окружности: O
• Треугольник: АОВ
• Найти: Периметр треугольника АОВ (P_АОВ) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длины сторон ОА и ОВ. Так как О — центр окружности, а А и В — точки на окружности, то ОА и ОВ являются радиусами этой окружности. Диаметр равен 10 см, значит, радиус равен половине диаметра:
   \( R = D / 2 \)
   \( R = 10 \text{ см} / 2 = 5 \text{ см} \).
   Следовательно, \( OA = 5 \text{ см} \) и \( OB = 5 \text{ см} \).
2. Шаг 2: Определяем длину стороны АВ. По условию задачи, хорда АВ равна 4 см.
   \( AB = 4 \text{ см} \).
3. Шаг 3: Вычисляем периметр треугольника АОВ. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.
   \( P_{АОВ} = OA + OB + AB \)
   \( P_{АОВ} = 5 \text{ см} + 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 14 \text{ см} \).

Ответ: Периметр треугольника АОВ равен 14 см.