Билет № 6. 1) Угол 1 и угол 2 смежные. Угол 2 больше угла 1 на 46 градусов. Найти эти углы. 2) Углы 1, 2, 3, 4 образованы двумя пересекающимися прямыми. Угол 4 равен 25 градусов. Найти углы 1, 2, 3.

1) Сумма смежных углов равна 180°. Пусть угол 1 равен \(x\)°, тогда угол 2 равен \((x+46)\)°.

Составим уравнение: \(x+(x+46)=180\), откуда \(2x=134\), \(x=67\).

Угол 1 равен 67°, угол 2 равен \(67+46=113\)°.

2) Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Угол 2 вертикален углу 4, поэтому угол 2 равен 25°. Углы 1 и 3 смежны с углом 4:

\(180°-25°=155°\).

Ответ: 1) угол 1 — 67°, угол 2 — 113°; 2) угол 1 — 155°, угол 2 — 25°, угол 3 — 155°.