Билет № 8. 1) Угол 1 и угол 2 смежные. Угол 1 больше угла 2 в 5 раз. Найти эти углы. 2) Углы 1, 2, 3, 4 образованы двумя пересекающимися прямыми. Угол 2 равен 94 градуса. Найти углы 1, 3, 4.

1) Сумма смежных углов равна 180°. Пусть угол 2 равен \(x\)°, тогда угол 1 равен \(5x\)°.

Составим уравнение: \(x+5x=180\), откуда \(6x=180\), \(x=30\).

Угол 2 равен 30°, угол 1 равен \(5\cdot30=150\)°.

2) Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Угол 4 вертикален углу 2, поэтому угол 4 равен 94°. Углы 1 и 3 смежны с углом 2:

\(180°-94°=86°\).

Ответ: 1) угол 1 — 150°, угол 2 — 30°; 2) угол 1 — 86°, угол 3 — 86°, угол 4 — 94°.