Билет №1 1. Дать определение: точки, прямой, отрезка, пересекающихся прямых. Аксиома прямой - основное свойство прямой. Теорема о двух пересекающихся прямых 2. Сколько прямых можно провести через две точки? 3. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Давай разберем этот билет по геометрии. 1. Определения: * Точка — это абстрактный объект в геометрии, который имеет положение, но не имеет размера. * Прямая — это бесконечная линия, не имеющая толщины, которая является кратчайшим расстоянием между двумя точками. * Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, называемыми концами отрезка. * Пересекающиеся прямые — это две прямые, имеющие общую точку. * Аксиома прямой — через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. * Основное свойство прямой - Прямая бесконечна * Теорема о двух пересекающихся прямых - Две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку. 2. Через две точки можно провести только одну прямую. 3. Задача о смежных углах: Смежные углы - это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, а их не общие стороны образуют прямую. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Пусть один угол равен \( x \), тогда другой угол равен \( 5x \). Сумма смежных углов равна 180 градусам, поэтому: \[ x + 5x = 180 \] \[ 6x = 180 \] \[ x = \frac{180}{6} = 30 \] Значит, один угол равен 30 градусов, а другой угол равен: \[ 5x = 5 \cdot 30 = 150 \] градусов.

Ответ: 1) определения даны выше, 2) одну, 3) 30 и 150 градусов.

Ты молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!