Билет №11 рисунок. 1. Определение параллельных прямых. Сформулируйте свойства параллельных прямых. Сл 2. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и остро Сделайте рисунок. 3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них на 40 меньше другого.

Ответ: 110° и 70°

1. Определение параллельных прямых. Сформулируйте свойства параллельных прямых.

• Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
• Свойства параллельных прямых:
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

К сожалению, я не могу нарисовать рисунок, так как не имею такой функциональности.

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Сделайте рисунок.

Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

К сожалению, я не могу нарисовать рисунок, так как не имею такой функциональности.

3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них на 40° меньше другого.

Пусть x – один угол, тогда x - 40 – другой угол.

Сумма смежных углов равна 180°.

Составляем уравнение:

\[x + (x - 40) = 180\]

\[2x - 40 = 180\]

\[2x = 180 + 40\]

\[2x = 220\]

\[x = \frac{220}{2}\]

\[x = 110\]

Один угол равен 110°.

Второй угол равен 110 - 40 = 70°.

Проверим: 110 + 70 = 180°

Ответ: 110° и 70°