Билеты для проведения муниципального публичного зачета по геометрии для обучающихся 7 класса Билет 1. 1. Определение отрезка, луча, угла. Определение развернутого угла. Обозначение лучей и углов. 2. Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Ответ:

Билет 1.

1. Определение отрезка, луча, угла. Определение развернутого угла. Обозначение лучей и углов.

• Отрезок: Часть прямой, заключенная между двумя точками. Обозначается двумя заглавными буквами, соответствующими его концам, например, AB.
• Луч: Часть прямой, имеющая начало (исходную точку), но не имеющая конца. Обозначается двумя заглавными буквами, где первая буква - начало луча, например, OA.
• Угол: Фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Обозначается тремя заглавными буквами, где средняя буква - вершина угла, например, ∠ABC, или одной буквой, соответствующей вершине угла, например, ∠B.
• Развернутый угол: Угол, стороны которого образуют прямую линию. Развернутый угол равен 180°.

2. Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Доказательство:

• Рассмотрим два треугольника ABC и A₁B₁C₁, у которых AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, и ∠A = ∠A₁.
• Наложим треугольник ABC на треугольник A₁B₁C₁ так, чтобы вершина A совпала с вершиной A₁, а сторона AB наложилась на сторону A₁B₁. Так как AB = A₁B₁, то вершина B совпадет с вершиной B₁.
• Так как ∠A = ∠A₁, то сторона AC наложится на сторону A₁C₁, и поскольку AC = A₁C₁, то вершина C совпадет с вершиной C₁.
• Следовательно, треугольники ABC и A₁B₁C₁ полностью совпадают и, значит, они равны.

Ответ: Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними доказан.

Ответ: Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними доказан.