Билеты геометрия.docx Билет №1. 1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 2.В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, углы ВАС и САД равны. Найти АД, если периметр трапеции равен 20см, а угол Д равен 60°. Билет №2. 1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказать один из признаков). 2.В параллелограмме АВСД высота, опущенная на сторону СД, делит её пополам и образует со стороной ДАК угол 30°, АД = 12см. Найти периметр параллелограмма. Билет №3. 1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Доказать, что диагонали прямоугольника равны. 2. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол А равен 60°, АД = 24см., ВС = 12см. Найти периметр трапеции. Билет №4. 1.Ромб. Свойства ромба. Доказать, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 2.В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, угол АМС равен 120°. Найти величину угла АКВ. Билет №5. 1. Квадрат. Свойства квадрата. Доказать, что если в ромбе диагонали равны, то ромб является квадратом. 2. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 102°. Билет №6. 1. Вписанная окружность, центр вписанной окружности. Свойство сторон четырёхугольника, описанного около окружности. 2. Найти сторону равностороннего треугольника, с вершиной в центре окружности, если радиус описанной окружности окружности равен 10см. Билет №7. 1. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность. 2. Трапеция ВСНМ с основанием BM вписана в окружность. Найти углы С, Н, М, если угол В равен 76°, и определите вид трапеции. Билет №8. 1. Вписанный угол. Следствия, вытекающие из теоремы о вписанном угле. 2. Дан треугольник, стороны которого равны 5см, 8см, 7см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Билет №9. 1. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.