Билеты по геометрии 7 класс.

Билет №1.

1. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие.
2. Свойства прямоугольных треугольников.
3. Задача: Доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Билет №2.

1. Угол. Виды углов. Биссектриса угла.
2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
3. Задача: Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Билет №3.

1. Вертикальные и смежные углы (определение и свойства).
2. Сформулировать и доказать второй признак равенства треугольников.
3. Задача: Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.

Билет №4.

1. Виды треугольников.
2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Задача: Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.

Билет №5.

1. Внешний угол треугольника, свойство внешнего угла.
2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.
3. Задача: Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника MOP, если MK — его биссектриса и \( ∠ OKM = 96^{\circ} \).

Билет №6.

1. Равнобедренный треугольник. Свойство углов равнобедренного треугольника.
2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по...