Билеты по геометрии 8 класс Билет № 1 1) Дайте определение многоугольника, вершины, стороны, диагонали и периметра многоугольника. Запишите формулу суммы углов выпуклого многоугольника. 2) Сформулируйте теоремы о средних линиях треугольника и трапеции. Докажите одну из них по выбору. 3)Задача.

Билет № 1

1. Определение и формула суммы углов многоугольника:

• Многоугольник — это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией.
• Вершины — точки, в которых соединяются стороны многоугольника.
• Стороны — отрезки, из которых состоит ломаная линия.
• Диагонали — отрезки, соединяющие несоседние вершины.
• Периметр — сумма длин всех сторон многоугольника.
• Формула суммы углов выпуклого n-угольника:
  
  \[ S = (n-2) \times 180^{\circ} \]

2. Теоремы о средних линиях:

• Теорема о средней линии треугольника: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна половине ее длины.
• Теорема о средней линии трапеции: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме их длин.

3. Задача (решение зависит от конкретной задачи, представленной в билете).