Билеты по геометрии за курс 8 класса (Атанасян Л.С.) Билет № 1 1.Определение выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника площади многоугольника. Свойства площадей многоугольников. 2. Найдите тангенс угла А треугольника АВС, изображённого на рисунке. Рис. 2.

Билет № 1

1. Определение выпуклого многоугольника: Многоугольник называется выпуклым, если все его углы меньше 180 градусов.
2. Сумма углов выпуклого n-угольника: Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле \( S = (n-2) \cdot 180^{\circ} \), где \( n \) — количество сторон многоугольника.
3. Свойства площадей многоугольников: Площадь многоугольника — это величина, характеризующая размер многоугольника. Свойства площадей включают: аддитивность (площадь фигуры равна сумме площадей её частей), положительность (площадь фигуры больше нуля), равенство (равные фигуры имеют равные площади).
4. Тангенс угла А треугольника АВС: На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, вписанный в сетку. Основание AC занимает 4 клетки, а высота BC занимает 2 клетки. Тангенс угла А определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). \( \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).

Ответ:
1. Многоугольник называется выпуклым, если все его углы меньше 180 градусов. Сумма углов выпуклого n-угольника равна \( (n-2) \cdot 180^{\circ} \). Площадь фигуры положительна, аддитивна и равна для равных фигур.
2. \( \tan A = \frac{1}{2} \).