Биссектриса BE треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AE = 5 и CE = 8. Известно, что BC = 24. Найдите сторону AB.

По теореме о биссектрисе отношение прилежащих сторон равно отношению отрезков, на которые она делит противоположную сторону:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AE}{CE}\).

Подставим данные: \(\dfrac{AB}{24}=\dfrac{5}{8}\).

Тогда \(AB=24\cdot\dfrac{5}{8}=15\).

Ответ: 15.