Биссектриса внешнего угла CBD треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 30°.

Решение:

1. Угол смежный с углом ∠ABC равен 180° - 30° = 150°.

2. Биссектриса делит этот угол пополам, поэтому каждый из образованных углов равен 150° / 2 = 75°.

3. Так как биссектриса параллельна стороне AC, угол ∠CAB равен углу между биссектрисой и стороной AB как соответственные углы при параллельных прямых и секущей, то есть ∠CAB = 75°.