Биссектриса внешнего угла CBD треугольнике АВС параллельна стороне АС. Най величину угла САВ, если ∠ABC = 24°.

Решение:

• Так как биссектриса внешнего угла \( CBD \) параллельна стороне \( AC \), то угол \( \angle BAC \) равен углу \( \angle CBD \) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей.
• Угол \( CBD \) является внешним углом треугольника \( ABC \) при вершине \( B \), поэтому он равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним:
\[ \angle CBD = \angle BAC + \angle ACB \]
• Но, так как биссектриса делит угол \( CBD \) пополам, то \( \angle CBD = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ \).
• Теперь мы знаем, что \( \angle BAC = \angle CBD = 48^\circ \).

Ответ: 48°