18. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если \(\angle ABC = 36^\circ\). Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть BD - биссектриса внешнего угла при вершине B. Так как BD параллельна AC, то \(\angle CBD = \angle ACB\) как соответственные углы, а \(\angle ABD = \angle BAC\) как внутренние накрест лежащие углы. Так как BD - биссектриса, то \(\angle ABD = \angle CBD\). Следовательно, \(\angle BAC = \angle ACB\). Треугольник ABC - равнобедренный с основанием BC. Тогда \(\angle BAC = \angle ACB = \frac{180^\circ - \angle ABC}{2} = \frac{180^\circ - 36^\circ}{2} = \frac{144^\circ}{2} = 72^\circ\). Ответ: 72 градуса