Биссектрисы углов \( A \) и \( B \) параллелограмма \( ABCD \) пересекаются в точке \( K \). Найди площадь параллелограмма, если \( BC = 15 \), а расстояние от точки \( K \) до стороны \( AB \) равно \( 6 \).

Разбираемся:

• Поскольку биссектрисы углов \( A \) и \( B \) пересекаются в точке \( K \), и \( K \) равноудалена от сторон \( AB \) и \( BC \), то высота параллелограмма равна удвоенному расстоянию от точки \( K \) до стороны \( AB \).
• Расстояние от точки \( K \) до стороны \( AB \) равно 6, значит, высота параллелограмма равна \( 2 \times 6 = 12 \).
• Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то есть \( BC \times h \), где \( BC = 15 \), а \( h = 12 \).

Вычисляем: