4. Биссектрисы углов № и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ZNA ZN = 84° a <M = 42°.

Решение:

1. Найдем углы, образованные биссектрисами:

• ∠NAM = ∠M / 2 = 42° / 2 = 21°
• ∠NAN = ∠N / 2 = 84° / 2 = 42°

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол P:

∠P = 180° - ∠M - ∠N = 180° - 42° - 84° = 54°

3. Рассмотрим треугольник NAM. Найдем угол ∠MAN:

∠MAN = 180° - ∠NAM - ∠ANM = 180° - 21° - 42° = 117°

Ответ: 117°