Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСМ пересекаются в точке О. Найдите АВ, если АО=24, ВО=10.

Пусть AD || BC. Так как AO - биссектриса угла A, а BO - биссектриса угла B, то угол AOB = 90 градусов. В треугольнике AOB, AO = 24, BO = 10. По теореме Пифагора, AB^2 = AO^2 + BO^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676. Следовательно, AB = sqrt(676) = 26.