235 Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.

1) AM - биссектриса угла A, значит ∠BAM = ∠A/2 = 58°/2 = 29°.

2) BM - биссектриса угла B, значит ∠ABM = ∠B/2 = 96°/2 = 48°.

3) Рассмотрим треугольник ABM. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠AMB = 180° - (∠BAM + ∠ABM) = 180° - (29° + 48°) = 180° - 77° = 103°

Ответ: ∠AMB = 103°