6) Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке K. Найдите угол BKC, если угол B равен 60°, угол C равен 40°.

Так как BK и CK биссектрисы углов B и C, то углы KBC и KCB равны половине углов B и C соответственно. $$∠KBC = \frac{1}{2}∠B = \frac{1}{2} * 60° = 30°$$ $$∠KCB = \frac{1}{2}∠C = \frac{1}{2} * 40° = 20°$$ В треугольнике BKC сумма углов равна 180°: $$∠BKC + ∠KBC + ∠KCB = 180°$$ $$∠BKC + 30° + 20° = 180°$$ $$∠BKC = 180° - 30° - 20° = 130°$$ Ответ: ∠BKC = 130°