1. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, a ∠M = 42°. 3. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в

Задача 1

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Нам дано, что в треугольнике MNP биссектрисы углов N и M пересекаются в точке A. Нужно найти угол NAM, если угол N равен 84°, а угол M равен 42°.

Вот как мы можем это решить:

1. Найдем половину угла N и угла M

   Биссектриса делит угол пополам. Значит:

   ∠ANM = ∠N / 2 = 84° / 2 = 42°

   ∠AMN = ∠M / 2 = 42° / 2 = 21°

2. Рассмотрим треугольник ANM

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит:

   ∠NAM = 180° - ∠ANM - ∠AMN = 180° - 42° - 21° = 117°

Ответ: ∠NAM = 117°

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и геометрия станет твоим любимым предметом!

Задача 3

Нам дано, что углы, отмеченные одной дугой, равны. Нужно найти угол α, если смежный с ним угол равен 100°.

Решение:

1. Вспоминаем определение смежных углов:

   Смежные углы - это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны являются продолжениями друг друга.

2. Сумма смежных углов равна 180°:

   Значит, если один из смежных углов равен 100°, то другой угол (α) равен:

   α = 180° - 100° = 80°

Ответ: α = 80°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай изучать геометрию, и ты сможешь решать все более сложные задачи!