15. Биссектрисы углов В и D треугольника BCD пересекаются в точке А (см. рис. 13). Найдите ∠BAD, если ∠CBD = 44°, a ∠BDC = 86°. Ответ дайте в градусах.

Угол CBD равен 44°, следовательно, угол B = 44° × 2 = 88°, т.к. BD - биссектриса.

Угол BDC равен 86°, следовательно, угол D = 86° × 2 = 172°, т.к. BD - биссектриса.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Следовательно, угол BCD = 360° - (88° + 172°) = 360° - 260° = 100°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол BAD = 180° - (44° + 86°) = 180° - 130° = 50°.

Ответ: 50°.