1.112. BK — биссектриса треугольника АВС. Известно, что ДАКВ: ∠CKB4: 5. Найдите разность углов А и С треугольника АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 10°

Краткое пояснение: Находим углы AKB и CKB, затем углы BAK и BCK, а после и разницу углов A и C.

Решение:

Пусть ∠AKB = 4x, ∠CKB = 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда x = 20°. Следовательно, ∠AKB = 80°, ∠CKB = 100°.
Так как BK — биссектриса, то ∠ABK = ∠CBK = y.
В треугольнике ABK: ∠BAK = 180° - ∠ABK - ∠AKB = 180° - y - 80° = 100° - y.
В треугольнике CBK: ∠BCK = 180° - ∠CBK - ∠CKB = 180° - y - 100° = 80° - y.
Тогда ∠A - ∠C = (100° - y) - (80° - y) = 100° - y - 80° + y = 20°.

Ответ: 20°

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей