BK и AR — медианы. BR = 6 м; AK = 12 м; RK = 16 м. Найти: P(ABC).

Так как AR — медиана, точка R является серединой стороны BC:

\(BC = 2 \cdot BR = 2 \cdot 6 = 12\text{ м}\).

Так как BK — медиана, точка K является серединой стороны AC:

\(AC = 2 \cdot AK = 2 \cdot 12 = 24\text{ м}\).

Отрезок \(RK\) соединяет середины двух сторон треугольника, поэтому по теореме о средней линии:

\(RK = \frac{1}{2}AB\).

Следовательно,

\(AB = 2 \cdot RK = 2 \cdot 16 = 32\text{ м}\).

Периметр треугольника:

\(P(ABC) = AB + BC + AC = 32 + 12 + 24 = 68\text{ м}\).

Ответ: 68 м.