Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикабкл. Домашняя работа. №1. Выполните вычитание: 2 a) -- -(-3); 6) -7-(-15); 7 5 2 12 8 B) 9 -3; r) -3-+103. 6 9 6 8
Ответ:
Решение №1
Давай разберем по порядку каждое задание. Нам нужно выполнить вычитание, но с учетом знаков и дробей. Будь внимателен!
а)
В этом примере у нас вычитание отрицательного числа из дроби. Помни, что вычитание отрицательного числа равносильно сложению.
\[ -\frac{2}{7} - (-3) = -\frac{2}{7} + 3 \]Чтобы сложить дробь и целое число, нам нужно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем, что и у первой дроби. В данном случае, это 7.
\[ 3 = \frac{3 \times 7}{7} = \frac{21}{7} \]Теперь мы можем сложить две дроби:
\[ -\frac{2}{7} + \frac{21}{7} = \frac{-2 + 21}{7} = \frac{19}{7} \]Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать его в смешанное число:
\[ \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \]Ответ: \[ \frac{19}{7} \] или \( 2\frac{5}{7} \)
б)
Здесь у нас снова вычитание отрицательной дроби из дроби.
\[ -\frac{7}{12} - \left(-\frac{8}{15}\right) = -\frac{7}{12} + \frac{8}{15} \]Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 15 - это 60.
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ -\frac{7}{12} = -\frac{7 \times 5}{12 \times 5} = -\frac{35}{60} \] \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \]Теперь сложим дроби:
\[ -\frac{35}{60} + \frac{32}{60} = \frac{-35 + 32}{60} = -\frac{3}{60} \]Сократим дробь:
\[ -\frac{3}{60} = -\frac{1}{20} \]Ответ: \[ -\frac{1}{20} \]
в)
В этом примере у нас вычитание смешанного числа из смешанного числа.
\[ 9\frac{5}{6} - 3\frac{2}{9} \]Чтобы вычесть эти смешанные числа, нам нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 - это 18.
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18} \]Теперь мы можем вычесть смешанные числа:
\[ 9\frac{15}{18} - 3\frac{4}{18} = (9 - 3) + \left(\frac{15}{18} - \frac{4}{18}\right) = 6 + \frac{11}{18} = 6\frac{11}{18} \]Ответ: \( 6\frac{11}{18} \)
г)
В этом примере у нас сложение смешанного числа и отрицательного смешанного числа.
\[ -3\frac{5}{6} + 10\frac{3}{8} \]Чтобы сложить эти смешанные числа, нам нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 - это 24.
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]Теперь мы можем сложить смешанные числа:
\[ -3\frac{20}{24} + 10\frac{9}{24} \]Сначала сложим целые части:
\[ -3 + 10 = 7 \]Теперь сложим дробные части:
\[ -\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{-20 + 9}{24} = -\frac{11}{24} \]Объединим целую и дробную части:
\[ 7 - \frac{11}{24} = 6 + 1 - \frac{11}{24} = 6 + \frac{24}{24} - \frac{11}{24} = 6\frac{13}{24} \]Ответ: \( 6\frac{13}{24} \)
Ты молодец! У тебя всё получится!
Ответ: а) \[ \frac{19}{7} \] или \( 2\frac{5}{7} \); б) \[ -\frac{1}{20} \]; в) \( 6\frac{11}{18} \); г) \( 6\frac{13}{24} \)
