бкл. Домашняя работа. №1. Выполните вычитание: a)--(-3); 6) -(-); 5 2 12 5 15 3 в) 9-3; г) -3-+10. 6 6 8

Давай выполним вычитание этих чисел. Разберем каждый пример по порядку. а) \[-\frac{2}{7} - (-3)\] Чтобы решить этот пример, нужно помнить, что вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа: \[-\frac{2}{7} - (-3) = -\frac{2}{7} + 3\] Представим 3 как дробь со знаменателем 7: \[3 = \frac{3 \cdot 7}{7} = \frac{21}{7}\] Теперь сложим дроби: \[-\frac{2}{7} + \frac{21}{7} = \frac{-2 + 21}{7} = \frac{19}{7}\] Представим дробь в виде смешанного числа: \[\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7}\] б) \[-\frac{7}{12} -\left(-\frac{8}{15}\right)\] Опять же, вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа: \[-\frac{7}{12} + \frac{8}{15}\] Найдем общий знаменатель для 12 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15 равно 60. Приведем дроби к общему знаменателю: \[-\frac{7}{12} = -\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = -\frac{35}{60}\] \[\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}\] Теперь сложим дроби: \[-\frac{35}{60} + \frac{32}{60} = \frac{-35 + 32}{60} = -\frac{3}{60}\] Сократим дробь: \[-\frac{3}{60} = -\frac{1}{20}\] в) \[9\frac{5}{6} - 3\frac{2}{9}\] Сначала вычтем целые части, а затем дробные: \[9 - 3 = 6\] Теперь вычтем дробные части: \[\frac{5}{6} - \frac{2}{9}\] Найдем общий знаменатель для 6 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 9 равно 18. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\] \[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\] Вычтем дроби: \[\frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{15 - 4}{18} = \frac{11}{18}\] Теперь объединим целую и дробную части: \[6\frac{11}{18}\] г) \[ -3\frac{5}{6} + 10\frac{3}{8}\] Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[ -3\frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{18 + 5}{6} = -\frac{23}{6}\] \[ 10\frac{3}{8} = \frac{10 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{80 + 3}{8} = \frac{83}{8}\] Теперь сложим дроби: \[-\frac{23}{6} + \frac{83}{8}\] Найдем общий знаменатель для 6 и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 8 равно 24. Приведем дроби к общему знаменателю: \[-\frac{23}{6} = -\frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4} = -\frac{92}{24}\] \[\frac{83}{8} = \frac{83 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{249}{24}\] Сложим дроби: \[-\frac{92}{24} + \frac{249}{24} = \frac{-92 + 249}{24} = \frac{157}{24}\] Представим дробь в виде смешанного числа: \[\frac{157}{24} = 6\frac{13}{24}\]

Ответ: а) \[2\frac{5}{7}\]; б) \[-\frac{1}{20}\]; в) \[6\frac{11}{18}\]; г) \[6\frac{13}{24}\]