Это набор задач из разных областей математики. Давай разберем каждую по порядку.
\[ 7,56 + (346 - 85,6) : 12,8 \]
Сначала выполняем действие в скобках:
\[ 346 - 85,6 = 260,4 \]
Теперь деление:
\[ 260,4 : 12,8 = 20,34375 \]
И сложение:
\[ 7,56 + 20,34375 = 27,90375 \]
Ответ: 27,90375
Уравнение выглядит так: 7y + 2,6 = 27,8.
Вычитаем 2,6 из обеих частей:
\[ 7y = 27,8 - 2,6 \]
\[ 7y = 25,2 \]
Делим обе части на 7:
\[ y = \frac{25,2}{7} \]
\[ y = 3,6 \]
Ответ: y = 3,6
Ширина прямоугольника равна 18,6 см. Длина втрое меньше ширины.
Длина = \[ \frac{18,6}{3} = 6,2 \] см.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:
Площадь = Длина \(\times\) Ширина
Площадь = \[ 6,2 \times 18,6 = 115,32 \] см².
Ответ: 115,32 см²
Скорость яхты по течению реки: 12,8 км/ч.
Скорость течения реки: 1,5 км/ч.
Скорость яхты против течения = Скорость по течению - 2 * Скорость течения (это если бы она плыла ровно против течения, но тут другая логика)
Скорость яхты против течения = Скорость яхты по течению - Скорость течения = \[ 12,8 - 1,5 = 11,3 \] км/ч (это собственная скорость яхты, если бы течение было 0).
В задаче сказано, что яхта шла 2 часа по течению и 3 часа против течения. Найдем собственную скорость яхты, если ее скорость по течению = собственная скорость + скорость течения.
Собственная скорость = Скорость по течению - Скорость течения = \[ 12,8 - 1,5 = 11,3 \] км/ч.
Теперь найдем скорость против течения: собственная скорость - скорость течения = \[ 11,3 - 1,5 = 9,8 \] км/ч.
Путь по течению = Скорость по течению \(\times\) Время по течению = \[ 12,8 \times 2 = 25,6 \] км.
Путь против течения = Скорость против течения \(\times\) Время против течения = \[ 9,8 \times 3 = 29,4 \] км.
Общий путь = Путь по течению + Путь против течения = \[ 25,6 + 29,4 = 55 \] км.
Ответ: 55 км
Рабочие проложили 80 км асфальта.
Известно, что это составляет \[ \frac{5}{16} \] всего пути.
Чтобы найти общее расстояние, нужно 80 км разделить на дробь \[ \frac{5}{16} \].
Общее расстояние = \[ 80 : \frac{5}{16} = 80 \times \frac{16}{5} = \frac{80 \times 16}{5} = 16 \times 16 = 256 \] км.
Ответ: 256 км
\[ 8,71 + (359 - 63,8) : 14,4 \]
Сначала вычитание в скобках:
\[ 359 - 63,8 = 295,2 \]
Теперь деление:
\[ 295,2 : 14,4 = 20,5 \]
И сложение:
\[ 8,71 + 20,5 = 29,21 \]
Ответ: 29,21
Уравнение: 6x + 3,8 = 20,6.
Вычитаем 3,8 из обеих частей:
\[ 6x = 20,6 - 3,8 \]
\[ 6x = 16,8 \]
Делим обе части на 6:
\[ x = \frac{16,8}{6} \]
\[ x = 2,8 \]
Ответ: x = 2,8
Ширина прямоугольника = 7,4 см.
Длина вдвое больше ширины.
Длина = \[ 7,4 \times 2 = 14,8 \] см.
Площадь = Длина \(\times\) Ширина = \[ 14,8 \times 7,4 = 109,52 \] см².
Ответ: 109,52 см²
Собственная скорость катера = 13,9 км/ч.
Скорость течения реки = 1,4 км/ч.
Скорость катера по течению = Собственная скорость + Скорость течения = \[ 13,9 + 1,4 = 15,3 \] км/ч.
Скорость катера против течения = Собственная скорость - Скорость течения = \[ 13,9 - 1,4 = 12,5 \] км/ч.
Время движения по течению = 2 часа.
Время движения против течения = 3 часа.
Путь по течению = Скорость по течению \(\times\) Время по течению = \[ 15,3 \times 2 = 30,6 \] км.
Путь против течения = Скорость против течения \(\times\) Время против течения = \[ 12,5 \times 3 = 37,5 \] км.
Общий путь = Путь по течению + Путь против течения = \[ 30,6 + 37,5 = 68,1 \] км.
Ответ: 68,1 км
Прочитано 56 страниц.
Это составляет \[ \frac{7}{12} \] всей книги.
Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно 56 страниц разделить на дробь \[ \frac{7}{12} \].
Всего страниц = \[ 56 : \frac{7}{12} = 56 \times \frac{12}{7} = \frac{56 \times 12}{7} = 8 \times 12 = 96 \] страниц.
Ответ: 96 страниц