Для ответа на вопрос необходимо вспомнить историю России.
Борис Годунов стал царем в 1598 году после смерти Федора Иоанновича, последнего представителя династии Рюриковичей.
Земский собор, состоявший из представителей различных слоев населения, избрал Бориса Годунова на царство.
Следовательно, правильный ответ:
Ответ: Его избрал на царство Земский Собор