Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. E 3см 3см B D 3см F 5см 5см A 5см C Genlus SAMSUNG

Здравствуйте, ученик! Давайте разберем эту задачу вместе.

На изображении представлены два треугольника: ΔDEF и ΔABC. Нам нужно доказать, что они подобны.

Внимательно изучим длины сторон треугольников:

• В ΔDEF: DE = 3 см, EF = 3 см, DF = 3 см
• В ΔABC: AB = 5 см, BC = 5 см, AC = 5 см

Заметим, что все стороны ΔDEF равны между собой, а значит, это равносторонний треугольник. То же самое можно сказать и про ΔABC.

Признак подобия:

Если все три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В данном случае:

$$\frac{DE}{AB} = \frac{EF}{BC} = \frac{DF}{AC} = \frac{3}{5}$$

Так как отношение всех соответствующих сторон равно $$\frac{3}{5}$$, треугольники DEF и ABC подобны по третьему признаку подобия (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники ΔDEF и ΔABC подобны, так как отношение их соответствующих сторон равно $$\frac{3}{5}$$.

Ответ: ΔDEF и ΔABC подобны по третьему признаку подобия.