Блицтурнир

a)

Женя сочинила a частушек.

Лена сочинила в 4 раза меньше, то есть a/4 частушек.

Разница: $$a - \frac{a}{4} = \frac{4a}{4} - \frac{a}{4} = \frac{3a}{4}$$.

Ответ: Женя сочинила на $$\frac{3a}{4}$$ частушек больше, чем Лена.

б)

Аня прыгнула x раз.

Маша прыгнула в 3 раза больше, то есть 3x раз.

Вместе они прыгнули x + 3x = 4x раза.

Вместе они прыгнули в 7 раз больше Кати, значит, Катя прыгнула $$\frac{4x}{7}$$ раз.

Ответ: Катя прыгнула $$\frac{4x}{7}$$ раз.

в)

Саша пробежал y метров за 5 мин.

Скорость Саши: $$\frac{y}{5}$$ метров в минуту.

За 12 мин он пробежит: $$\frac{y}{5} \cdot 12 = \frac{12y}{5}$$ метров.

Ответ: За 12 минут Саша пробежит $$\frac{12y}{5}$$ метров.

г)

Дима прочитал c страниц за 20 мин.

Скорость чтения Димы: $$\frac{c}{20}$$ страниц в минуту.

Чтобы прочитать d страниц, ему потребуется: $$d : \frac{c}{20} = d \cdot \frac{20}{c} = \frac{20d}{c}$$ минут.

Ответ: Дима прочитает d страниц за $$\frac{20d}{c}$$ минут.

д)

Оксана купила 4 заколки по a рублей, значит, потратила 4a рублей.

Зеркальце стоит b рублей.

Всего она потратила 4a + b рублей.

У неё было c рублей. Осталось: c - (4a + b) = c - 4a - b рублей.

Ответ: У Оксаны осталось c - 4a - b рублей.

е)

У Пети и Алёши вместе x рублей.

У Пети на y рублей меньше, чем у Алёши.

Пусть у Пети p рублей, тогда у Алёши p + y рублей.

Вместе: p + (p + y) = x

2p + y = x

2p = x - y

p = $$\frac{x - y}{2}$$

Значит, у Пети $$\frac{x - y}{2}$$ рублей, а у Алёши $$\frac{x - y}{2} + y = \frac{x - y + 2y}{2} = \frac{x + y}{2}$$ рублей.

Ответ: У Пети $$\frac{x - y}{2}$$ рублей, а у Алёши $$\frac{x + y}{2}$$ рублей.