Блок 1. Алгебра. Тождественные преобразования. 1. Раскройте скобки: а) 2(x + 3); б) 5(a − 2); в) −3(y + 4). 2. Приведите подобные слагаемые: а) 7x + 3x − 5x; б) 4a − 2a + 6a; в) 9m − m − 3m. 3. Упростите выражение: а) 3x + 5 − x + 2; б) 8a − 4 − 3a + 1. 4. Вычислите значение выражения при x = 2: 5x − 3 + 2x.

1. Раскрываем скобки:

а) Умножаем каждый член в скобках на 2: \(2(x+3)=2x+6\).

б) Умножаем каждый член на 5: \(5(a-2)=5a-10\).

в) Умножаем каждый член на −3: \(-3(y+4)=-3y-12\).

2. Приводим подобные слагаемые:

а) Складываем коэффициенты при \(x\): \(7x+3x-5x=(7+3-5)x=5x\).

б) Складываем коэффициенты при \(a\): \(4a-2a+6a=(4-2+6)a=8a\).

в) Складываем коэффициенты при \(m\): \(9m-m-3m=(9-1-3)m=5m\).

3. Упрощаем, отдельно объединяя переменные и числа:

а) \(3x+5-x+2=(3x-x)+(5+2)=2x+7\).

б) \(8a-4-3a+1=(8a-3a)+(-4+1)=5a-3\).

4. Подставляем \(x=2\): \(5x-3+2x=5\cdot2-3+2\cdot2=10-3+4=11\).

Ответ: 1) а) \(2x+6\); б) \(5a-10\); в) \(-3y-12\). 2) а) \(5x\); б) \(8a\); в) \(5m\). 3) а) \(2x+7\); б) \(5a-3\). 4) \(11\).